Dlaczego wysokość z GPS nie zgadza się z mapą?

Dwa różne zera

„Wysokość” potrzebuje powierzchni wyjściowej, a w grze są dwie. Satelity nie wyczuwają, gdzie jest poziom morza, więc surowe wysokości z GPS mierzone są od elipsoidy WGS-84 — gładkiej, wyidealizowanej, spłaszczonej kuli. Ale poziom morza podąża za grawitacją, a grawitacja za nierównomiernie rozłożoną masą planety, tworząc nierówną powierzchnię zwaną geoidą — zero, którym posługują się mapy, tablice i intuicja. Odstęp między tymi powierzchniami (undulacja geoidy) sięga od około −100 m na południe od Indii do +85 m w pobliżu Nowej Gwinei. Surowa wysokość z GPS może więc być „błędna” o dziesiątki metrów i jednocześnie całkiem poprawna — odpowiada po prostu na inne pytanie.

Dlaczego telefon zwykle podaje dobrze, a przeglądarka nie zawsze

Nowoczesne telefony nakładają poprawkę geoidy, zanim pokażą Ci wysokość, więc liczba w aplikacji turystycznej to zwykle wysokość nad średnim poziomem morza. Przeglądarkowe Geolocation API potrafi jednak przepuścić surową wysokość elipsoidalną albo nie podać jej wcale — dlatego narzędzia internetowe pokazują dziwniejsze wartości niż aplikacje. Na zamieszaniu z powierzchnią odniesienia siedzi jeszcze zwykły błąd pomiaru: skoro każdy satelita GPS jest nad Twoim horyzontem, rozwiązanie pionowe jest słabo związane, a jego błąd wynosi 1,5–3× błędu poziomego. Pozycja dokładna w poziomie do 5 m może uczciwie mylić się o 15 m w pionie.

Barometry i modele terenu — dwie pozostałe odpowiedzi

Telefony i zegarki dokładają barometr: świetny w zmianach względnych (wyczuje 3 m klatki schodowej), ale dryfujący bezwzględnie, bo pogoda przesuwa punkt odniesienia co godzinę — dlatego aplikacje sportowe kalibrują go do GPS lub znanych punktów. Trzecim źródłem jest model terenu (DEM): pomiarowa siatka wysokości gruntu, jak dane Copernicus stojące za naszym narzędziem do wysokości. Odpowiada na pytanie „jak wysoko jest grunt w tych współrzędnych” — niezawodnie na szczycie wzgórza, ale podaje grunt także wtedy, gdy jesteś dziesięć pięter wyżej.

Klasyczne nieporozumienia, wyjaśnione

Ujemna wysokość na plaży: zwykle odstęp elipsoida–geoida, czasem po prostu błąd pionowy — jedno i drugie normalne. Wysokość skacząca o ±10 m, gdy stoisz w miejscu: słaba geometria pionowa robi swoje; patrz na trend, nie na pojedyncze odczyty. „Wysokość” w samolocie to znowu trzeci układ — wysokość ciśnieniowa względem atmosfery wzorcowej, dlatego 10 000 m na wyświetlaczu w oparciu fotela nie ma nic wspólnego z liczbami z tej strony. Warto rozróżniać pojęcia: wysokość terenu to grunt nad poziomem morza, wysokość bezwzględna to Ty nad poziomem morza, a wysokość względna to Ty nad gruntem.

Któremu wynikowi zaufać?

Stoisz na ziemi i chcesz odpowiedzi z mapy: model terenu — to jego strona wysokości pokazuje jako pierwszy, a obok, do porównania, wysokość z GPS Twojego urządzenia. Lecisz dronem albo paralotnią: połączenie GPS i barometru, bo nie jesteś na terenie. Oceniasz podbieg na biegu: względna zmiana z barometru. Rozbieżność 30 m między źródłami to nie usterka do naprawienia — to trzy przyrządy odpowiadające na trzy różne pytania, a teraz już wiesz, na które pytanie odpowiada każdy z nich.