सीधी दूरी और सड़क की दूरी
लंदन से पेरिस सीधी रेखा में 344 km है और सड़क से लगभग 460 km — दोनों सही हैं। सीधी (ग्रेट-सर्कल) दूरी गोले पर सबसे छोटा रास्ता है, और यही हमारे दूरी वाले पेज दिखाते हैं; सड़क की दूरी सड़क-जाल के हिसाब से चलती है और ज़्यादातर शहरों के जोड़ों में 1.2–1.4 गुना लंबी निकलती है।
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दो ईमानदार आँकड़े
“कितनी दूर है?” — इस सवाल के दो जायज़ जवाब हैं। सीधी रेखा — यानी हवाई दूरी — दोनों बिंदुओं के बीच पृथ्वी की सतह पर सबसे छोटा रास्ता है, जो गोले पर निकाला जाता है (एक ग्रेट-सर्कल)। सड़क की दूरी वह है जो सड़क-जाल देता है: नदियों के मुहानों के चारों ओर से, दर्रों के ऊपर से, इंटरचेंज से होकर। इनमें कोई एक ज़्यादा सच्चा नहीं; दोनों अलग सवालों का जवाब देते हैं, और ईमानदारी की बात यही है — जो हमारे शहरों के बीच दूरी वाले पेज साफ़-साफ़ करते हैं — कि आप बताएँ कि आप कौन-सी दूरी बता रहे हैं।
नक्शे पर उड़ान के रास्ते मुड़े हुए क्यों दिखते हैं
सपाट नक्शे मजबूरी में थोड़ा झूठ बोलते हैं: गोले को आयत पर उतारने से दूर उत्तर और दक्षिण खिंच जाते हैं, इसलिए दूर-दराज़ के शहरों के बीच का सचमुच सबसे छोटा रास्ता चक्कर जैसा दिखता है। दिल्ली–न्यूयॉर्क का रास्ता ध्रुव के पास से इसलिए नहीं जाता कि नज़ारा अच्छा है, बल्कि इसलिए कि गोले पर सीधी रेखा वही है — किसी भी ग्लोब पर धागा तानकर देखिए, वह उड़ान के रास्ते पर ही बैठेगा। छोटे पैमाने पर यही असर ऊपर वाली लंदन–पेरिस रेखा को हल्का-सा मोड़ देता है, बजाय इसके कि वह उतारे गए नक्शे पर पटरी जैसी सीधी पड़े।
1.3 का मोटा नियम
परिवहन शोधकर्ता सड़क और सीधी रेखा के इस अनुपात को circuity यानी चक्कर सूचकांक कहते हैं, और यह हैरान करने वाली हद तक एक जैसा रहता है: ज़्यादातर अंतर-शहरी जोड़ों में 1.2–1.4, और ~1.3 एक भरोसेमंद औसत। जाल की तरह जुड़ी सड़कों वाले मैदान 1.2 के आसपास रहते हैं; पहाड़, फ़्योर्ड और नदी पार करने वाले रास्ते 1.5 से आगे निकल जाते हैं; और जिस जलडमरूमध्य पर नाव न चलती हो, वहाँ यह अनंत हो जाता है। तो हमारे 1,000 दूरी वाले पेजों में से किसी पर भी सड़क का मोटा अंदाज़ा लगाना हो: 1.3 से गुणा कीजिए। लंदन–पेरिस की 344 km के लिए यह ~447 km बताता है — कैले होकर बनने वाली असली ~460 km के काफ़ी क़रीब।
कौन-सा आँकड़ा कब सही है
जहाँ नियम या भौतिकी बिंदु-से-बिंदु हो, वहाँ सीधी दूरी लीजिए: डिलीवरी के दायरे और स्कूल के क्षेत्र की पात्रता (‘X km के भीतर’ वाले ज़्यादातर नियम हवाई दूरी ही मानते हैं), एंटीना और ड्रोन की रेंज, दौड़ की सीधी-दूरी वाली तुलनाएँ, और हमारे शहर-जोड़ों वाले पेजों पर उड़ान समय के अनुमान। ईंधन, टोल, EV की रेंज और सफ़र के समय के लिए सड़क की दूरी लीजिए — किसी भी रूटिंग ऐप से मिल जाएगी। और दो जगहों के बीच मिलने का शहर चुनना हो, तो इनमें से कोई नहीं: भौगोलिक मध्य बिंदु और उसके पास का कोई असली शहर — ठीक यही मध्य बिंदु टूल निकालता है।
अपनी दूरी ख़ुद नापें
दूरी कैलकुलेटर किन्हीं दो बिंदुओं के बीच ग्रेट-सर्कल दूरी और शुरुआती बेयरिंग बताता है — जगह का नाम लिखिए या नक्शे पर क्लिक कीजिए। हर शहर-जोड़े वाला पेज इसमें किलोमीटर, मील और नॉटिकल मील, दोनों बेयरिंग, उड़ान समय का अनुमान और टाइम ज़ोन का अंतर जोड़ देता है। और अगर जानना हो कि आपकी अपनी जगह से ग्रेट-सर्कल कैसा दिखता है, तो कहीं दूर पिन डालकर रेखा को मुड़ते देखिए: नक्शे के नीचे गोला हमेशा मौजूद है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
सड़क की दूरी सीधी दूरी से कितनी ज़्यादा होती है?
नक्शे पर उड़ान के रास्ते मुड़े हुए क्यों दिखते हैं?
मुझे कौन-सी दूरी इस्तेमाल करनी चाहिए?
अंग्रेज़ी में देखें: Straight-Line vs Driving Distance · हिन्दी