Расстояние по прямой и по дороге

Два честных числа

«Далеко ли это?» — у вопроса два обоснованных ответа. Расстояние по прямой — то самое «напрямик» — это кратчайший путь по поверхности Земли между двумя точками, вычисленный на сфере (ортодромия, дуга большого круга). Расстояние по дороге — это то, что предлагает сеть: в обход устьев рек, через перевалы, по развязкам. Ни одно из них не правдивее другого: они отвечают на разные вопросы. Честный ход — и наши страницы расстояний между городами делают это прямо — подписывать, какое именно число вы называете.

Почему маршруты рейсов на карте выглядят изогнутыми

Плоские карты неизбежно немного лгут: проекция шара на прямоугольник растягивает крайний север и юг, поэтому по-настоящему кратчайший маршрут между далёкими городами выглядит как крюк. Дели–Нью-Йорк идёт дугой почти у полюса не ради видов, а потому что на глобусе это и есть прямая линия: натяните нитку на любом глобусе — она ляжет по маршруту рейса. Тот же эффект в меньшем масштабе объясняет, почему наша линия Лондон–Париж выше слегка выгибается, а не лежит на проекции ровно по линейке.

Простое правило: 1,3

Исследователи транспорта называют отношение дороги к прямой коэффициентом непрямолинейности, или индексом обхода, и оно удивительно устойчиво: 1,2–1,4 для большинства пар городов, а ~1,3 — надёжное значение по умолчанию. Равнины с сеткой дорог держатся около 1,2; горы, фьорды и речные переправы уводят за 1,5; а пролив без парома делает его бесконечным. Поэтому быстрая оценка дороги для любой из наших 1000 страниц расстояний — умножить на 1,3. Для 344 км Лондон–Париж это даёт ~447 км — приятно близко к реальным ~460 км через Кале.

Когда какое число правильное

Берите расстояние по прямой, когда правило или физика работают от точки до точки: зоны доставки и школьные округа (почти все правила «в пределах X км» имеют в виду прямую), дальность антенны и дрона, сравнение пробежек по прямой, а также оценки времени полёта на наших страницах пар городов. Берите расстояние по дороге для топлива, платных дорог, запаса хода электромобиля и времени в пути — его выдаст любой навигатор. А чтобы выбрать город для встречи между двумя местами, не нужно ни то ни другое: географическую середину плюс реальный город рядом как раз и считает инструмент «Середина пути».

Измерьте своё расстояние

Калькулятор расстояний даёт расстояние по ортодромии и начальный азимут между любыми двумя точками — введите названия мест или кликните по карте. Каждая страница пары городов добавляет километры, мили и морские мили, оба азимута, оценку времени полёта и разницу часовых поясов. А если любопытно, как ортодромия выглядит из вашей собственной позиции, поставьте метку подальше и посмотрите, как выгибается линия: сфера всегда лежит под картой.